Dòng sông được gọi là Ca-ho-ha-ta-te-a (có nghĩa là "con sông")[5] theo cách gọi của liên minh Iroquois, và nó được biết đến có tên là Muh-he-kun-ne-tuk ("dòng sông chảy hai chiều" hay "vùng nước không bao giờ tĩnh lặng"[6]) theo cách gọi của bộ lạc Mohican, những người trước đây từng sinh sống cả hai bờ ở phần hạ lưu sông. Ý nghĩa của tên Mohican bắt nguồn từ phạm vi thủy triều dài của sông. Bộ lạc Da đỏ Delaware (Bartlesville, Oklahoma) xem người Mohican có quan hệ họ hàng gần, là một phần của người Lenape,[7] và do đó, người Lenape cũng tuyên bố rằng sông Hudson là một phần của lãnh thổ tổ tiên của họ, hay còn được gọi là Muhheakantuck.[8]

Tên châu Âu đầu tiên của sông Hudson là Rio San Antonio, do nhà thám hiểm người Bồ Đào Nha Estêvão Gomes đặt tên khi ông làm việc ở Tây Ban Nha và cũng là người đã khám phá bờ biển Trung Đại Tây Dương vào năm 1525.[9] Một tên khác ban đầu của sông được người Hà Lan sử dụng là Rio de Montaigne.[10] Sau này, họ thường gọi dòng sông là Noortrivier, hoặc "sông Bắc", trong khi đó sông Delaware được gọi là Zuidrivier, hay "sông Nam". Ngoài ra, sông Hudson còn có những cái tên không phổ biến khác đó là Manhattes rieviere "sông Manhattan", "Groote Rivier" "sông Lớn", và de grootte Mouritse Reveere , hay "sông Mouritse Lớn" (Mourits là tên của một dòng họ ở Hà Lan).[11]

Cho đến đầu những năm 1900, tên tiếng Anh "North River" là tên gọi của dòng sông ở vùng đô thị New York, sau đó việc sử dụng không phổ biến vẫn tiếp diễn cho đến hiện nay.[12] Liên lạc vô tuyến trong giao thông vận chuyển thương mại vẫn sử dụng tên gọi này, đặc biệt là ở vùng sông Tappan Zee.[13][14] Thuật ngữ này cũng tiếp tục được dùng để đặt tên cho các cơ sở hạ tầng ở vùng phía nam của con sông, ví dụ như cầu tàu sông Bắc, đường hầm sông Bắc, và công viên bang Riverbank. Người ta tin rằng bản đồ do nhà bản đồ học John Carwitham tạo ra vào năm 1740 là bản đồ đầu tiên sử dụng tên sông Hudson.[14]

Năm 1939, tạp chí Life mô tả dòng sông là "America's Rhine", khi so sánh nó với 40 dặm (64 km) thung lũng trung lưu thượng sông Rhein ở Trung và Tây Âu.[15]

Hudson chứa nhiều đoạn sông (khúc sông) có tên lịch sử riêng, theo đó các nhà thám hiểm và người định cư người Hà Lan đầu tiên đã thiết lập nhiều đoạn sông. Các điều kiện đi thuyền trên sông là giống nhau ở tất cả các đoạn, và tên các đoạn sông thường được sử dụng cho đến khi tàu hơi nước trở nên phổ biến. Tính từ nam đến bắc, sông Hudson có chứa các đoạn, đoạn Great Chip, Tappan Zee, vịnh Haverstraw, đoạn thuộc Seylmakers, Crescent hay đoạn thuộc Cook, đoạn thuộc Hoge hay High, đoạn Martyr hay Martelaire, đoạn thuộc Fisher, Lange Rack hay đoạn Long, Vasterack hay đoạn Vaste, Kleverack hay Claverack, Backerack hay đoạn thuộc Baker, đoạn thuộc Jan Playsier, và đoạn thuộc Hart hay Hunter.[16]:10